Τμήμα : Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Τομέας : Ηλεκτροεπιστήμης
Κωδικός : ΤΒ3751
Εξάμηνο : 8ο
Ροή :
Σ : Σήματα, Έλεγχος και Ρομποτική
Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό.
Ώρες Θεωρίας : 4
Ώρες Εργαστηρίου : 0
ΔΕΠ :
Ν. Μαράτος, Αναπληρωτής Καθηγητής.
Περιεχόμενο του μαθήματος :
Εισαγωγή, το πρόβλημα βελτιστοποίησης, τρόποι επίλυσης. Τοπικά και γενικά ακρότατα συναρτήσεων. Κυρτότητα. Αναγκαίες συνθήκες 1ης και 2ας τάξεως, ικανές συνθήκες ελαχίστου για προβλήματα ελαχιστοποίησης: χωρίς περιορισμούς, με ισοτικούς και ανισοτικούς περιορισμούς. Γενική μορφή αλγορίθμων βελτιστοποίησης, θεώρημα συγκλίσεως, ταχύτητα συγκλίσεως. Μέθοδοι ελαχιστοποίησης συναρτήσεων μιας μεταβλητής. Αλγόριθμοι για προβλήματα χωρίς περιορισμούς: μέθοδοι κλίσεως, Newton, συζυγών κατευθύνσεων, ψευδο-νευτώνιες μέθοδοι. Αλγόριθμοι για προβλήματα με περιορισμούς: μέθοδοι συναρτήσεων ποινής και φράγματος, μέθοδοι επιτρεπτών κατευθύνσεων, ενεργού συνόλου, προβολής της κλίσεως. Τετραγωνικός προγραμματισμός. Μέθοδος επαναληπτικών τετραγωνικών. Βελτιστοποίηση συστημάτων ελέγχου με υπολογιστές.