Τμήμα : Γενικό
Τομέας : Μαθηματικών
Κωδικός : ΕΜ3514
Εξάμηνο : 7ο
Ροή : Μ : Μαθηματικά
Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό.
Ώρες Θεωρίας : 4
Ώρες Εργαστηρίου : 0
ΔΕΠ :
Ι. Τσινιάς, Επίκουρος Καθηγητής.
Περιεχόμενο του μαθήματος :
Εισαγωγή. Συνθήκες ελαχιστοποίησης συναρτησιακών. Αναγκαίες συνθήκες ελαχιστότητας (συνθήκες στασιμότητας) ολοκληρωματικού συναρτησιακού. Ελεύθερα συνοριακά σημεία. Παραμετρική μορφή του προβλήματος ελαχιστοποίησης. Συνοριακά σημεία πάνω σε καμπύλες. Ελαχιστοποίηση (στασιμοποίηση) ολοκληρωτικών συναρτησιακών γενικότερης μορφής. Αναγωγή σε Δ.Ε. 2ης τάξης Euler-Lagrange σε σύστημα Δ.Ε. 1ης τάξης: Θεωρία Hamilton-Jacobi. Πρόσθετες συνθήκες ελαχιστότητας ολοκληρωτικού συναρτησιακού. Ακρότατα υπό περιορισμούς. Ανισωτικοί συναρτησιακοί περιορισμοί. Περιορισμοί με μορφή διαφορικών και άλλων εξισώσεων. Προβλήματα βέλτιστου ελέγχου.