Τμήμα : Γενικό
Τομέας : Μαθηματικών
Κωδικός : Νέο
Εξάμηνο : 9ο
Ροή : Μ : Μαθηματικά
Κατ' επιλογήν υποχρεωτικό.
Ώρες Θεωρίας : 3
Ώρες Εργαστηρίου : 0
Περιεχόμενο του μαθήματος :
Διαιρετότητα, Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων, modular εκθετοποίηση, primitive roots. Συναρτήσεις Carmichael, Συνάρτηση φ του Euler, Σύμβολα Legendre και Jacobi, Υπολογισμοί τετραγωνικών ριζών, θεώρημα των πρώτων αριθμών. Το Primality test και παραγοντοποίηση. Κόσκινο του Ερατοσθένη, Τα τεστ Lucas, Pratt, Lucas-Lehmer, εκτεταμένη υπόθεση Rieman, Τεστ Solovay-Strassen, τεστ του Muller, πιθανοτικά τεστ, το τεστ του Rabin. Public Key-cryptosystems. Διωνυμικά υπόλοιπα στην κρυπτογραφία. Το πρόβλημα του διακριτού λογαρίθμου. Σύστημα RSA. Σύστημα Rabin.