Τμήμα : Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών
Τομέας : Πληροφορικής
Κωδικός : ΔΜ3487
Εξάμηνο : 4ο
Μάθημα Κορμού.
Κατ' επιλογή υποχρεωτικό.
Ώρες Θεωρίας : 4
Ώρες Εργαστηρίου : 1
ΔΕΠ :
Φ. Αφράτη, Καθηγήτρια.
Περιεχόμενο του μαθήματος :
Πεπερασμένα και άπειρα σύνολα. Αριθμήσιμα σύνολα και η τεχνική της διαγωνοποίησης. Αρχή εγκλεισμού - αποκλεισμού. Το παράδοξο του Russel και η μη υπολογισμότητα. Γλώσσες. Γραμματικές. Τύποι γραμματικών και γλώσσες. Πεπερασμένα αυτόματα, Chomsky Hierarchy, Parse trees, Pumping Lemma. Το Pumping Lemma για γραμματικές χωρίς συμφραζόμενα. Οι κανόνες του αθροίσματος και του γινομένου. Μεταθέσεις, Συνδυασμοί. Κατασκευή μεταθέσεων και συνδιασμών. Σχέσεις και συναρτήσεις. Το σχεσιακό μοντέλο για βάσεις δεδομένων. Ιδιότητες διμελών σχέσεων. Σχέσεις ισοδυναμίας και διαμερίσεις. Σχέσεις μερικής διάταξης και δικτυωτά. Αλυσίδες και αντιαλυσίδες. Το πρόβλημα προγραμματισμού εργασιών. Συναρτήσεις και η αρχή του περιστερώνα. Αριθμητικές συναρτήσεις και γεννήτριες συναρτήσεις. Πράξεις αριθμητικών συναρτήσεων. Ασυμπτωτική συμπεριφορά αριθμητικών συναρτήσεων. Γεννήτριες συναρτήσεις. Συνδιαστικά προβλήματα. Αναδρομικές σχέσεις. Γραμμικές αναδρομικές σχέσεις με σταθερούς συντελεστές. Ομογενείς λύσεις. Ολικές λύσεις.