Τμήμα : Γενικό
Τομέας : Μαθηματικών
Κωδικός : ΑΑ3612
Εξάμηνο : 3ο
Μάθημα Κορμού.
Υποχρεωτικό.
Ώρες Θεωρίας : 3
Ώρες Εργαστηρίου : 2
ΔΕΠ :
Ι. Χρυσοβέργης, Επίκουρος Καθηγητής.
Περιεχόμενο του μαθήματος :
Θεωρία αριθμητικών σφαλμάτων υπολογιστή. Γραμμικά συστήματα. Μέθοδος απαλοιφής Gauss. Νόρμες. Ευστάθεια γραμμικών συστημάτων. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Jacobi, Gauss-Seidel και Χαλάρωσης. Υπολογισμός ιδιοτιμών και ιδιοδιανυσμάτων. Μέθοδος των δυνάμεων. Παρεμβολή και Προσέγγιηση. Παρεμβολή Lagrange και Hermite. Παρεμβολή με κυβικές συναρτήσεις splines. Προσέγγιση συναρτήσεων με τα Ελάχιστα Τετράγωνα Αριθμητική ολοκλήρωση. Μέθοδοι ολοκλήρωσης τύπου Lagrange. Ολοκλήρωση Gauss. Μέθοδοι ολοκλήρωσης τύπου Hermite Μη γραμμικές αλγεβρικές εξισώσεις. Μέθοδοι της Διχοτόμησης και της Τέμνουσας. Γενική επαναληπτική μέθοδος. Μέθοδοι Newton-Raphson κ.ά. - Μη γραμμικά συστήματα. Βελτιστοποίηση. Μέθοδος των Ελαχίστων Τετραγώνων για συστήματα. Μέθοδος της Χρυσής Τομής. Μέθοδοι της Κλίσης. Μέθοδος Newton-Raphson. Διαφορικές εξισώσεις. Μονοβηματικές μέθοδοι Taylor και Runge-Kutta. Πολυβηματικές μέθοδοι πρόβλεψης και διόρθωσης Adams και Nystrφm. Μέθοδοι πεπερασμένων διαφορών). Μέθοδοι πεπερασμένων στοιχείων.